Puerta debutó con picadores el 7 de octubre de 1956 en la plaza de Vista Alegre de Carabanchel.
Aquel día alternó con Antonio Rúa y Antonio Matesanz en la lidia de astados Bernaldo de Quirós. Tomó la alternativa el 29 de septiembre de 1958 en Sevilla, de manos de Luis Miguel Dominguín con Gregorio Sánchez de testigo ante reses de Arellano y Gamero Cívico. Y se retiró del toreo el 12 de octubre de 1974 en Sevilla actuando mano a mano con Paco Camino ante un encierro de Carlos Urquijo. El conocido como Diego Valor, fue uno de los toreros más importantes de su época. El primero en hablar de este apodo fue el crítico catalán Gregorio de Córdoba. Lo cierto es que Diego Valor era un personaje muy popular en los tebeos de la década de los cincuenta y sesenta del pasado siglo, un viajero del espacio. Al también crítico Barico no le agradaba este apodo, pues aseguraba: “Es un sambenito. Diego Puerta es mucho mas que eso.” Por su parte, el propio torero decía: “Yo no tenía valor. Lo que sí tenía era casta”. Y se cuenta que el popular Pedro Chicote bautizó unos de sus célebres cocktails con el nombre de Diego Puerta. Estaba compuesto de hielo, un cuarto de ginebra, otro de vermut y otro de brandy de solera. Y lo hizo, según las propias palabras de Chicote, en reconocimiento:”A su majeza, valor, sentido de la responsabilidad y vergüenza torera.”
